三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切缏堋垌胯线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。
三角形五心
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
三角形内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。