反射端为自由端时无半波损失,形成波腹。固定端时有半波损失形成波节。
固定端必为波节。入射波在x=0产生的振动为y=Acoswt,为保证为波节,反射波在此处的振动是y=Acos(wt+pi),则反射波波动方程是y=Acos(wt-2pix/波长+pi)。则驻波方程可求得。y=Acos(wt+2pix/波长)+Acos(wt-2pix/波长+pi),用和差化积公式即可。
形成原理
两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加 时形成的波叫做驻波。那么,怎样得到两列沿相反方向传播的波,而且这两列波的振幅和频率都相同,在实践中一般是利用了波的反射。
比如说弦上的驻波,当声波传播到固定端时会发生反射,反射波与入射波传播方向相反,振幅和频率都相同。因此,入射波和反射波的叠加形成驻波。对于管中的驻波,当声波传播到闭口端时同样发生反射,入射波和反射波叠加形成驻波。