1、给定一个一般的4*4矩阵A和单位矩阵B。
2、设A的特征值是x,那么,A-x涯箨唁峦*B的行列式等于0;解方程,就可以求出x的具体值。一共有4个特征值,特征值的表达式太长,图片显示不完整。
3、实际上,矩阵A的特征多项式可以写为下图的四次方程。
4、可是,即便把系数用简单的方法替换一下,解公式仍旧十分复杂。
5、所以,如果不愿意处理一般情况下的问题,就只能具体问题具体处理了。具体给出一个矩阵A:aa={1,2,-3,6,-9,-6,2,-1,2,3,5,8,-8,2,1,2};A=霸烹钟爷Partition[aa,4]那么A的特征多项式,就可以求出来了。
6、进而求出特征值,一共有四个解。
7、数值化之后,会发现,这个矩阵只有两个实特征值。