求解三角函数连乘的两种方法

时间:2024-10-16 14:02:15

1、 先来看一个简单的例子:求cos20cos40cos80的值。分析一下此题,我们可以看到比较特殊,求的角是2倍关系,这让我们很容易想到利用踣猞氯凉倍角公式来求解这个问题,下面首先利用倍角公式的常用方法求解,解题过程如下图所示:

求解三角函数连乘的两种方法

2、 其次我们利用另一种以倍角公式改进的方法进行求解,此种方法简洁,便于化简,不易出现错误,具体解题过程如下图所示:

求解三角函数连乘的两种方法

3、 上面仅是对余弦函数连乘,它也可以推广到正弦函数,或者正余弦函数混合连乘中来应用。 下面我们看正弦函数连乘的情况,题目和第一种常用的解题方法求解过程如下图所示:

求解三角函数连乘的两种方法

4、 接着我们看正弦函数连乘的情况时,用经典的方法如何解题,具体的求解过程如下图所示:

求解三角函数连乘的两种方法

5、 第三种情况:求解正弦余弦函数混合连乘的情况,首先还是用常用解题方法,具体例题和常用方法的解题步骤如下图所示:

求解三角函数连乘的两种方法

6、 最后我们讨论求解正弦余弦函数混合连乘的情况时,利用经典方法如何求解,例题和常用方法的解题步骤如下图所示:

求解三角函数连乘的两种方法
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