如下：
①数轴上，原点和原点右边的点表示的数都是非负数。
②有限个非负数的和仍为非负数，即若为非秽煅笛琐负数，则。
③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若
为非负数，且，则必有。
在利用非负数解决问题的过程中，这条性质使用得最多。
④非负数的积和商（除数不为零）仍为非负数。
⑤最小非负数为零，没有最大的非负数。
⑥一元二次方程
有实数根的充要条件是判别式
为非负数。
应用非负数解决问题的关键在于能否识别并揭示出题目中的非负数，正确运用非负数向有关概念及其性质，巧妙地进行相应关系的转化，从而使问题得到解决。
例1：已知m、n为实数，且√（5m-2） 十√（2-5m） 十n=10，求mn的值。
分析：要使根号下有意义，有5m-2≥0且2-5m≤0，所以5m-2=0，解得m=2/5，则n=10，
因此mn=2/5×10=4。
例2：已知m是实数，且（m^2+7m-18）√（m-5）=0，求m^2十2m一3的值。
分析：由题意得m^2十7m一18=0或m一5=0，解得m=一9，2，5，当m=一9，2时，√（m-5）无意义，故m=5。
所以m^2十2m一3=25十10一3=32。