1、 确定函数的定义域，根式√(x+5)在分母，则根式里边为正数，即可求出函数的定义域。
2、分式函数，形如f(x)=p(x)/q(x) 的函数叫作分式函数，其中p(x)、q(x)是既约整式且 q（x)的次数不低于一次，且q(x）必须满足不等于0。
3、 求出函数y=(x+1)/√(x+5)的一阶导数，得到函数的驻点，进而判断函数y=(x+1)/√(x+5)的单调性并求出函数的单调区间。
4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、 计算求出函数y=(x+1)/√(x+5)的二阶导数，即可求出函数的拐点，解析拐点的符号，判断函数的凸凹性，即可计算得出函数y=(x+1)/√(x+5)的凸凹区间。
6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
7、计算函数y=(x+1)/√(x+5)的极限，均为无穷大。
8、数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
9、 结合函数的定义域、单调区间和凸凹区间，列出函数y=(x+1)/√(x+5)部分点，即五点示意图表。
10、 综合以上函数y=(x+1)/√(x+5)的定义域、单调性、吭龄承盗凸凹性性、极限知识，并根据函数的单调区间、凸凹区间，即可画出函数y=(x+1)/√(x+5)图像的示意图。
