怎么用对角线法计算三阶行列式

时间:2024-10-12 02:16:52

1、如图所示,加减消元法,为了容易记住其求解公式,但要记住这个求解公式是很困难的,因此引入三阶行列式的概念。

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2、那么怎么用对角线计算三阶行列式,这里举一个课本上的例题,如图

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3、标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。

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4、具体步骤就是这样,解答出来的结果是21

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5、总结一下结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)

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6、说一下性质性质1 行列式与它的转置行列式相等。性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号。推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零

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7、性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

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8、性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。性质5 把行列式的厢咆廨炝某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

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