龙贝格算法：是数值分析的中的必备方法。很好的使用，能使工作事半功倍！今儿以例子来说明龙贝格算法的应用。
工具/原料
电脑、Fortran软件
题目
1、题目：
2、算法一：复合梯形筇瑰尬哇公式计算积分函数：function [Tn]=T(n)for i=1:n+1 x(i)=(pi/2)/n*烫喇霰嘴(i-1);endTn=0;for j=1:n emp=(pi/2)/(n*2)*(sin(x(j))+sin(x(j+1))); Tn=Tn+emp;end脚本：Tn1=[T(2),T(8),T(16),T(50),T(100)]for i=1:5d(i)=(Tn1(i)-1)/1;endabs(d)
3、龙贝格算法求积分：函墙绅褡孛数1：function [s]=Tsum(a,b,n)%计算公式（4.3.1）中的累加项。h=(b-a)/n;s1=0;for i=1:n tmp=sin(a+(i-1/2)*h); s1=s1+tmp;ends=h/2*s1;函数2：function [answer,r,q]=Romberg(a,b,e)%e为控制误差。r(1)=((b-a)/2)*(sin(a)+sin(b));q(1)=1/2*r(1)+Tsum(a,b,2^0);q(2)=(4/(4-1))*q(1)-(1/(4-1))*r(1);k=2;while (abs(q(k)-r(k-1))>=e) r=q; q(1)=1/2*r(1)+Tsum(a,b,2^(k-1)); for i=1:k q(i+1)=4^i/(4^i-1)*q(i)-1/(4^i-1)*r(i); end k=k+1;endanswer=r(k-1);脚本：[Q,R,answer]=Romberg(0,pi/2,0.00001);%输出结果。
4、运行结果：复合梯形公式：
5、龙贝格算法：
