1、 最简单的情形是Euler定理：三角形外接圆半径R，内切圆半悄钸碌灵径r，外心、内心距离d，等价于d^2=R^2-2Rr。 当大圆、小圆的半径和圆心距满足“心距公式”——d^2=R^2-2Rr——的时候，那么，有无数个三角形既内接于大圆，又外切于小圆（如图A）； “心距公式”得不到满足的时候，没有三角形既内接于大圆，又外切于小圆。事实上，线段EF的包络线是大圆、小圆所确定的共轴圆系里面的一个圆（如图B、C）。 大家能不能作出EF与其包络线的切点？
2、 三角形与椭圆的情形： 我的方法比较投机，先作椭圆，再作椭圆的内接三角形及其内接圆，然后经过仿射变换，使内切圆变成椭圆！ 网络画板的保存过程可视化了！
3、 三角形与双曲线的情形，由于双曲线的图形是无界的，所以课件不太稳定。
4、 “双心四边形”情形： 具体步骤见《双心四边形的作图、性质》，这里只考虑“心距公式”——1/(R+d)^2+1/(R-d)^2=1/r^2。
5、 椭圆与四边形情形： 由于目前网络画板不能构造轨迹椭圆的切线（难办了），所以只好继续用“仿射变换”了。
