对数螺线怎么转换成参数方程

时间:2024-10-15 16:05:21

1、对数螺旋线是r=e^t。这是极坐标方程,t是角度参数。其图像如下。

对数螺线怎么转换成参数方程

2、实际上,我们改变底数,可以增加螺旋线的层数:r=1.2^t。

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3、参数方程,是极坐标方程乘以单位圆参数方程的结果。r=1.2^t*(cos(t),sin(t))

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4、需要作图验证,图像无增损,才可以说,这个参数方程是正确的。我们验证的是r=(1.2^t)/100的图像,是对数螺旋线的按比例缩小的效果。

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5、再次作参数方程的图,结果完全覆盖上图的曲线。下图中,蓝色曲线是极坐标方程的图像,黄色曲线是参墙绅褡孛数方程的图像。

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