表盘上5点段每隔12分钟时分针度数问题

时间:2024-10-21 06:54:38

表盘上5点段每隔12分钟时分针度数问题,即5:00,5:12,5:24;5:36;5:48,6:00等时刻,时针于分针所称的角度计算。

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钟表的基本知识 时针分钟角度的关系

时针分钟角度的关系

一、基本情况

1、 1.时针在数字5,分针在数字12,此时时针与分针之间的角(顺时针)是起始角,为150°。

2、 2.分针每移动12小格,时针移动1小格。

二、时针分针所成角的计算公式

1、 首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻,如图,设此时的时间为:猱蝰逾鸾5:x。在x分钟内: 分针从12走过的角度租涫疼迟=x*6°; 时针从5走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a:a= 150°+(x/12)*6°- x*6°=150°-5.5°x=0,此时:x=300/11分钟,即5点300/11分钟时,分针与时针所成的角度为0°,二者重合。

2、所以:当x<300/11分钟时,分针与时针所成的角度为a=150°+(x/12)*6°- x*6°=150°-5.5°x。当x>300/11分钟时,分针走过的角度为:分针从12走过的角度=x*6°; 时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a: a= x*6°-[150°+(x/12)*6°]=5.5°x-150°综上所述,在此时间段,时针和分钟的夹角a为:a=|150°-5.5°x|

三、表盘上5点段每隔12分钟时分针度数问题

1、(1)5:00,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*0-150°|=|0°-150°|=150°;

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2、 (2)5:12,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*12-150°|=|66°-150°|=84°;

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3、(3)5:24,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*24-150°|=|132°-150°|=18°;

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4、(4)5:36,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*36-150°|=|198°-150°|=48°;

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5、 (5)5:48,a=5.5°x-150°=5.5°*48-150°=264°-150°=114°;

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6、(6)6:00,a=5.5°x-150°=5.5°*60-150°=330°-150°=180°;

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