【射影几何】怎么联系一维射影变换与圆锥曲线

时间:2024-10-12 20:13:38

1、任意给定直线u,C是直线上的动点。

【射影几何】怎么联系一维射影变换与圆锥曲线

2、A和B是直线u外的两个定点,直线v是不与u重合的定直线。

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3、以B点为透视中心,C投影到直线v上的E点。

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4、以A为透视中心,E投影到直线u上的D点。

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5、C到D的变换过程,就是一个一维射影变换。纛独编竿由于点A和B、以及直线v的任意性,这个一维射影变换可以代表一般情况。

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6、D绕C旋转90°,得到点F。再根据C来构造F的轨迹,就得到二次曲线。如下图,是一条双曲线。

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