参数哜绠庀钟估计的无偏性和相合性区别:含义不同,误差不同。
一、误差不同:相合估计是指焊剑杂锭参数的估计量当样本数n,趋于无穷大的时候,估计量的值趋于待估参数的值。也就是说如果这个估计是相合估计,则当样本量足够多的时候,估计值是趋于参数的真实值的。而无偏估计,是指估计量的数学期望就是待估参数,说明无偏估计没有系统误差。
二、含义不同:相合估计是一种一致估计、相容估计,估计量的一种大样本性质为:当样本容量n充分大时,估计量可以以任意的精确程度逼近被估计参数的真值。无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。
性质
当估计值的数学期望等于参数真值时,参数估计就是无偏估计。当估计值是数据的线性函数时,参数估计就是线性估计。当估计值的均方差最小时,参数估计为一致最小均方误差估计。若线性估计又是一致最小均方误差估计,则称为最优线性无偏估计。
如果无偏估计值的方差达到克拉默-尧不等式的下界,则称为有效估计值。若 ,则称 为一致性估计值。在一定条件下,最小二乘估计是最优线性无偏估计,它的估计值是有效估计,而且是一致性估计。极大似然估计在一定条件下渐近有效,而且是一致的。