寻找旋转加平移的不动点(网络画板)

时间:2024-10-12 11:48:22

△ABC预疖答鹤绕O旋转一定的角度u之后,得到△DEF;△DEF按照某个向量PQ平移,得到△GHI。寻找这个过程的不动点。

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工具/原料

电脑

网络画板

分析和作图

1、从△ABC到△DEF,不动点是旋转中心O。

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2、从△DEF到△GHI,O变成P,已经不是不动点了。

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3、因为A、B的对应点是G、H,所以,豹肉钕舞设直线AB与GH交于X;△AGX的外接圆和△BHX的外接圆交于另一个点Y。那么,Y就是所求的不动点。

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4、检验方法一:点Y绕O旋转角度u之后,再按照给定的向量PQ平移,就回到了原来的位置,整体上是不动的。

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5、检验方法二:任意两对对应点与Y构成的三角形是全等的。

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6、检验方法三:△ABC绕Y旋转u之后,与△GHI重合。

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7、这样,任意两个顺向全等的图形,都可以通过一个旋转来实现。而平移可以视为旋转中心在无限远处的旋转。

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