用Mathematica处理几何问题，是个非常明智的选择。她可以给出非常复杂的运算和结果，可以有效地避免大量计算。这有点类似于机器证明！ 下面就用Mathematica画各种几何图形。下面的代码，或多或少都有点错误。哈哈，我故意的！不过，你可以一边自学，一边就改过来了！这也可以帮助大家更好地熟练Mathematica！
工具/原料
电脑
Mathematica（8.0以上版本）
绘制点
1、 绘制一个点：Graphics[Point[{2, 3}]] 注意点的坐标用{}括起来。
2、 绘制多个点：Graphics[Point[Table[{t, Log[t]}, {t, 0.1, 6, 1/10}]]]
3、 改变点的样式，粉红色的大点：Graphics[{PointSize[Large], Pink, Point[Table[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2 \[Pi], \[Pi]/10}]]}]
4、 绘制365个随机的点，颜色、大小、位置都是随机的：Graphics[Table[{Hue[RandomReal[]], PointSize[RandomReal[{0, 0.1}]], Point[RandomReal[1, {2}]]}, {365}]]这段代码每次运行，都可能会有不同的结果。
5、 简单地把点分类，用Point画出来：【{red, green娅势毁歹} = Last@Reap@ Scan[If[#[[1]]^2 + #[[2]]^2 &造婷用痃lt; 2 && #[[1]] + #[[2]] < 1, Sow[#, "Red"], Sow[#, "Green"]] &, RandomReal[{-2, 2}, {8888, 2}]];Graphics[{{Red, Point[red]}, {Green, Point[green]}}]】
绘制线段
1、 线段，用Line实现。线段的端点的坐标，全放在{英文输入法的括号}里面：Graphics[Line[{{0, 0}, {3, 4}}]】
2、 画多条线段，围成一个三角形（折线段的端点，这些点的坐标，全放在{英文输入法的括号}里面）。Graphics[Line[{{0, 0}, {3, 4}, {0, 4}, {0, 0}}]】
3、 绘制不同样式的线段（注意{}的用法）：l = Line[{{1, 0}, {2, 3}, {3, 0}, {5, 1}, {5, 0}, {6, 1}}];Graphics[{Thick, l}, ImageSize -> {500, 500}]】Graphics[{Thick, Dashed, Blue, l}】
4、 绘制曲线的切向量（这里涉及微分几何的知识）：With[{f 屏顿幂垂= {Cos[x] + Sin[2 x], 2 Cos[x柯计瓤绘] + Sin[3 x]}},Graphics[Table[{Hue[t/(2 Pi), 1, .8], Line[{f, Normalize[D[f, x]] + f}]} /. x -> t, {t, 0, 2 Pi, .05}]】 和With[{f = {Cos[3 x] + Sin[2 x], 2 Cos[x] + Sin[3 x]}},Graphics[Table[{Hue[t/(2 Pi), 1, .8], Line[{f, Normalize[D[f, x]] + f}]} /. x -> t, {t, 0, 2 Pi, .05}]】
5、 绘制有八个点的完全图（这是图论的知识）：p = Tuples[Table[{Cos[t] + Sin[2 t], Sin[t]}, {t, 0, 2 Pi, 2 Pi/8}], 2];Graphics[Line[p]】
6、 绘制曲线的切线簇（涉及射影几何、代数几何等理论）：f[x_] := x^2 + xp = Table[{{a - 2, f'[a] ((a - 2) - a) + f[a]}, {a + 2, f'[a] ((a + 2) - a) + f[a]}}, {a, -10, 10, .1}];Graphics[Line[p], PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}}】
7、 绘制摩尔的视觉误差条纹：Graphics[Table[ Line[{{{x, 0}, {1 - x, 1}}, {{0, x}, {1, 1 - x}}}], {x, 0, 1, .02}]】
