周期解和极限环的关系如下：
N维系统，2N维状态空间，打靶法是ODE转化为2N个代数方程，求解该方程，其中补充了一个附加方程是周期解满足X(0)=X(T)，得出2N个量，通过迭代与修正，打到靶心即极限环为止。
所有这个2N维的向量就是周期解的坐标，周期解的稳定性可以用一个符号判定，当>1的时候就是不稳定周期解。在 19 世纪末，力学又进入了一个重要的新阶段，这就是以庞加莱与李亚普诺夫为代表的动力系统的定性理论时代。
定性理论研究系统解的性质随参数变化的方向，例如有没有周期解的变化、有没有极限环的变化、解稳定与不稳定的变化等等。
数学学习技巧
学数学最忌讳的一点就是，只有一种解题学习思路，尤其是在如今多变的考试方式前提下，这样单一的学习思维很难应对高强度的高中学习生活。
事实上，随着学习难度的增加，一定要有灵活的学习思路，所以这个时候学会正反去推导学习内容，养成高效率的解题思路，这一点对于提高数学成绩来说尤为重要。