y=xlnx-x+C
设f(x)为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立：
f(x) =f( -x) 或f( -x) =- f(x) 几何上，一个奇函数与原点对称，亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。
奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：
f(x) =f( -x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。
偶函数的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。
偶函数不可能是个双射映射。
扩展资料
函数的凹凸性
设函数f(x)在I上连续。如果对于I上的两点x1≠x2，恒有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2，（f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2）那么称f(x)是区间I上的(严格)凸函数；如果恒有f((x1+x2)/2)≥(f(x1)+f(x2))/2，（f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2）那么称f(x)是区间上的(严格)凹函数。 一些资料中常常仅定义凹函数，凸函数则称上凹函数，凹函数则称下凹函数。
实函数和虚函数
实函数（Real function）是指定义域和值域均为实数域的函数。它的特性之一是一般可以在坐标上画出图形。
虚函数是面向对象程序设计中的一个重要的概念。当从父类中继承的时候，虚函数和被继承的函数具有相同的签名。但是在运行过程中，运行系统将根据对象的类型，自动地选择适当的具体实现运行。虚函数是面向对象编程实现多态的基本手段。
参考资料：函数的百度百科