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时间:2026-04-21 23:41:41
1、即当n为偶数时
1+(-b/a)+...+(-b/a)^(n-1)=(a^n-b^n)/(a^(n-1)(a+b))
2、当n为奇数时,
1+(-b/a)+...+(-b/a)^(n-1)=(a^n+b^n)/(a^(n-1)(a+b))
所以a^n+b^n=(1+(-b/a)+...+(-b/a)^(n-1))(a^(n-1)(a+b))=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+...+b^(n-1))
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