令f猾诮沓靥(x)=ln(1+x)，则：
f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1像粜杵泳)的阶乘，乘以-1的k+1次方，除以（1+x)的k次方。
f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1，2，3……）
x0可取f(x)定义域内的任意数，根据需要选择.如x0=0，则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式。
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。