正切函数的图像非常特殊,是一个周期函数,且在每个周期内都是中心对称图形。本文详细阐述对一般正切函数的对称中心的计算方法。
工具/原料
一个正切函数的表达式。
正切函数的图像。
y=tanx的对称中心
1、正切函数的基本性质:正切函数是一个周期函数,且在每个周期内中心对称。正切函数y=tanx的图形如下:
2、如上图所示,函数y=tanx是一个周期为π的周期函数,对称中心分别为(kπ,0)(k为整数)。
y=tan2x的对称中心
1、正切函数y=tan2x同样是一个周期函数,且在每个周期内中心对称。正切函数y=tan2x的图形如下:
2、由以上图形可以看出,y=tan2x相当于y=tanx在x轴方向相向压缩2倍,函数y=tanx是一个周期为π/2的周期函数,对称中心分别为(kπ/2,0)(k为整数)。
y=tan(x/2)的对称中心
1、同理,正切函数y=tan(垓矗梅吒x/2)相当于y=tanx在x轴方向反向拉伸2倍,是一个周期为2π的函数,对称中心分别为(2kπ,0)(k为整数)。