1、首先，将定积分的上下限看做是一个整体，即一个复合函数的形式，例如：∫[a(x), b(x)] f(t) dt
2、根据微积分基本定理，对上式进行求导，得到：d/dx ∫[a(x), b(x)] f(t) dt = f(b(x)) * b'(x) - f(a(x)) * a'(x)其中，f(b(x)) * b'(x) 是在 x 处上限函数的导数，f(a(x)) * a'(x) 是在 x 处下限函数的导数。注意：当上下限函数都是常数时，该式就是一般的牛顿-莱布尼茨公式。
3、对于特定的函数 f(t) 和上下限函数 a(x), b(x)，可以代入到公式中计算得到导数。例如，对于 ∫[0, x^2] sin(t) dt，上下限函数分别为 a(x) = 0，b(x) = x^2，所以可以代入到公式中，得到：d/dx ∫[0, x^2] sin(t) dt = sin(x^2) * 2x即该积分在 x 处的导数为 sin(x^2) * 2x。
4、总之，如果定积分的上下限是函数，可以使用微积分基本定理进行求导，得到一个包含上下限函数和积分被积函数的表达式。需要注意的是，该方法仅适用于上下限函数可导且被积函数满足一定条件的情况。