二阶惘度谋裆常微分方程的变分原理：
k=1
x''- (w0)^2.x = sinwt
The aux. equation
p^2 -(w0)^2 =0
p=w0 or -w0
xg= Ae^(w0.t)+Be^(-w0.t)
xp''- (w0)^2.xp = sinwt
=> C =-1/(w^2 +(w0)^2) and D = 0
xp = -[1/(w^2 +(w0)^2)] sinwt
x=xp+xg
=Ae^(w0.t)+Be^(-w0.t) -[1/(w^2 +(w0)^2)] sinwt
偏微分方程
常微分方程（ODE）是指微分方程的自变量只有一个的方程。最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。