1、首先要想更好地解决逆向极值问题，我们需要先带着大家回忆一下一些与解题相关的知识点。对于等差数列的求和，这里有一个常用的一个求和公式叫做中项法求和公式。
2、逆向极值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。接下来，一起来看一下逆向极值的例题：【例1】某公司有7个部门，共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部人数最多。问研发部最少有多少人?
3、【解析】在和定最值问题当中，我们一般习惯性从大往小以此写数，此题求的是部门最多的研发部人数最少有多少人，因此想让研发部门人数最少，就应该让其他部门人数尽可能多，但再多也不能比研发部门的人多，只能无限地接近于研发部门的人数(尽量将总人数均分)，因此对于第2,3,4,5,6,7这6个部门的人数依次比前一项少1，所以这些部门的人数形成了一个等差数列，因此我们先求出7个部门的平均数为56÷7=8=中间项，因此我们根据这个平均数构造上述数列，可得：
4、则所求为11人，即研发部最少有11人。【例2】现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得数量最多的小朋友至少分得几块糖?
5、即分得数量最多的小朋友最少分得15块糖.相信大家对于通过构造数列求解逆向极值有了一定的认识，希望大家能把这个方法运用起来，从而更为快速地解决逆向极值问题。