AB是A和B同时发生的概率，A并B是A或者B有一个或两个发生的概率。如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。
在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。
扩展资料
设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法，对E的每一事件A赋于一个实数P(A)，且满足以下公理：
（1）非负性：P(A)≥0；
（2）规范性：P(Ω)=1；
（3）可列（完全）可加性：对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1，A2，……，An，……，有，则称实数P(A)为事件A的概率。