1+2+3+4+...+n公式怎么来的

时间:2024-10-14 07:00:19

1、第一步,假定n为偶数,将计算式1+2+3+4+...+n中两两之和相等的头尾两个数进行合并,最终推导出1+2+3+4+...+n= (1+n)*n/2。详细推导过程如图所示。

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2、第二步,假定n为奇数,同样将计算式1+2+3+4+...+n中两两之和相等的头尾两个数进行左佯抵盗合并,位于中间的数据(1敫苻匈酃+n)/2单独计算,最终推导出1+2+3+4+...+n= (1+n)*n/2。详细推导过程如图所示。

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3、最终我们结合第一步和第二步的计算结果,得出如下公式:1+2+3+4+...+n= (1+n)*n/2

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