今天大家讲解高中数学必修2:空间点、直线、平面之间的位置关系(高考题)。
工具/原料
一、平面的基本性质
二、空间两直线的位置关系
三、异面直线所成的角
一、平面的基本性质
1、如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点.求证:E、C、D1、F四点共面.
二、空间两直线的位置关系
1、如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是A1B1,B1C1的中点.问:(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.
三、异面直线所成的角
1、(2016·高考全国卷乙)平面α过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为( )
2、(2015·高考广东卷)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( )
3、(2017·辽宁省三校协作体联考)如图,四棱锥PABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB和△PAD都是等边三角形,则异面直线CD与PB所成角的大小为( )