一位老师和四名同学合塘垛獯鹤影，如果老师站在中间的位置不动，有24种不同的排法。
从n个不旎髂坑若同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，用符号A（n,m）＝n!/（n-m）！表示。
例题中，一位老师和四名同学合影，四名同学不相同、所以，排法为A（4,4）＝4!/（4-4）！＝4*3*2*1/1=24种。
计数原理：
做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。