1、[例1]当x趋近于0时,画出极限lim((sin(x)-tan(x))/x^3 的图像。
2、打开MATLAB 软件 ,各种版本都可以,我的为正版Matlab2015Ra英语版本,推荐使用正版,一来可以解除部分功能运算限制,二来确保你的SCI/EI/IEEE论文结果的准确性.(补充一下:在国外发重要论文,都要求提供使用正版软件的序列号,以确保别人根据你实验过程得到一致性的结果),如图所示:
3、点击File菜单,New选项,新建一个名称为M文件(Matlab默认名称),并保存为limit.m(名称可自行取名)荑樊综鲶,为验证结果正确性做准备.注意我保存路径为:c:\matlab7\work\目录下,推荐保存在机器的Matlab安装目录下的work文件夹中,对于初学者来说,这里涉及到一个java的path路径添加问题,要不然,有可能运行不成功,因为每台机器器路径设置目录可能不一样,在编辑器中输入如下代码:syms x;limit((tan(x)-sin(x))/x^3,x,0)%注意此行句末没有分号,要不然就不会出现结果如图所示:
4、点击Debug菜单,选择Run子菜单,或按F5键,就可以得到运行结果:ans=1/2,说,如图所示:
5、点击F坡纠课柩ile菜单,New选项,新建一个名称为M文件(Matlab默认名称),并保存为lim.m(名称可自行取名)荑樊综鲶,为验证结果正确性做准备.注意我保存路径为:c:\matlab7\work\目录下,推荐保存在机器的Matlab安装目录下的work文件夹中,对于初学者来说,这里涉及到一个java的path路径添加问题,要不然,有可能运行不成功,因为每台机器器路径设置目录可能不一样,注意:matlab的说明文字均要求以%符号开始,在编辑器中输入如下代码:x=linspace(-4.7,4.7,2000);%自变量x取值范围在-4.7~4.7,之间有2000个点.y=(tan(x)-sin(x))./x.^3;%函数表达式plot(x,y,[0,0],[-2,2],[-4.7,4.7],[0,0]);%画出y=(tan(x)-sin(x))./x.^3;x=0,y=0三条函数线axis([-4.7,4.7,-2,2]);%显示坐标刻度范围xlabel({'自变量x','-4.7\leq x \leq 4.7'});%生成图像x坐标标签title('函数y=(tan(x)-sin(x))/x^3,x=0,y=0图像')%生成图像标题ylabel('y=(tan(x)-sin(x))/x^3 ,y=0,x=0');%生成图像y坐标标签gtext('y=(tan(x)-sin(x))/x^3 ');%鼠标点击的地方出现文本表达式y=(tan(x)-sin(x))/x^3gtext('y=0');%鼠标点击的地方出现文本表达式y=0gtext('x=0');%鼠标点击的地方出现文本表达式y=0grid on%生成图像有网格线,便于观察刻度如图所示:
6、点击Debug菜单,选择Run子菜单,或按F5键,在想要出现文本表达式的地方,分别点击三次鼠标,就可以看到运行结果,在此,我们得到三个函数的图像,分别是绿色线代表x=0 ,红色线代表y=0 ,蓝色线代表y=((tan(x)-sin(x))/x^3 ,从图像上我们可以看出,对于蓝色线的y函数,在自变量x接近于0时,函数值y接近于1/2,如图所示:
7、为了证明我们所求得的极限结果和极限图像是正确的,我们将此极限结果进行过程推导。高中的时候应该学过L'Hospital rule，即为"洛必达法则,它是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.简单地说就是:如果分子和分母的极限是一样的话，那这个函数的极限就是分子的导数除以分母的导数的极限。过程如下图所示:
8、最后,我们一起来以观看动画的形式,来总结今天讲到的内容:如何使用MATLAB绘制函数极限的图形,附上本教程所需要用到的Matlab操作函数图像过程,如下图所示:
9、聪明,博学的你是不是很快学会了这个过程,并且成功得到了结果呢?我们可以用这种方法快速进行函数作图,是不是很心动啦!快快动手试试吧!喜欢就请点个赞吧,下次我将发更多的教程,记得每天都要进步哦!