一、通过本义来区别：
1、陆续
表示有先有后，时断时续。
2、继续
连续；承继，嗣续；与某一事有连续关系的另一事。
3、连续
一个接一个；一次连一次。
二、引证释义来区别：
1、陆续
现代梁斌《红旗谱》五一：等不一刻工夫，伙计陆续端上菜来。
2、继续
现代巴金《在尼斯》：法国人的晚宴常常继续到午夜甚至更迟。
3、连续
现代浩然《艳阳天》第十六章：入团以后，她的工作越发积极，连续当选班主席。
三、所持续时间来区别：
1、陆续
一个一个地。
2、继续：
完成一件事，中途停下来，之后又从这里开始。
3、连续：
一次过完成的。