分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像

时间:2024-11-01 06:59:33

1、函数为分式函数,函数分母不为0,并可求得函数自变量可以取全体实数。

分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像

2、求出函数的一阶导数,并求出函数的驻点,判断函数一阶导数的符号,进而得到单调性和单调区间。

分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像

3、当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一阶导数表示的是函数的变化率,最直观的表现就在于函数的单调性。

4、计算函数的二阶导数,根据二阶导数的符号,解析函数的凸凹性和凸凹区间。

分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像

5、根据函数奇偶性判定原则,判断函数为奇函数,则图像关于原点对称。

分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像

6、根据函数的定义域,结合函数的单调性,求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像

7、函数五点图,列表,函数部分点解析表如下:

分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质,函数的示意图如下。

分式奇函数y=x/(2+x^2)的图像
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