老公在看守所他驾驶证7月份就到期了，其亲属可以去车管所办理驾驶证换证延期业务。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第七十五条机动车驾驶人因服彭蛸杼账兵役、出国（境）等原因，无法在规定时间内办理驾驶证期满换证、审验、提交身体条件证明的。
可以在驾驶证有效期内或者有效期届满一年内向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请延期办理。申请时应当确认申请信息，并提交机动车驾驶人的身份证明。
关于驾驶证的其他规定。
《机动车驾驶证申领和使用规定》第七十二条机动车驾驶人应当按照法律、行政法规的规定，定期到公安机关交通管理部门接受审验。机动车驾驶人按照本规定第六十三条、第六十四条换领机动车驾驶证时，应当接受公安机关交通管理部门的审验。
以上内容参考公安部——机动车驾驶证申领和使用规定