求√1-x与1-√x的商的不定积分,即求∫√(1-x)/(1-√x)dx的结果。
工具/原料
不定积分基础知识
不定积分分部、换元等积分方法
1.第一步换元分部
1、本步骤是将√x换元为x,然后分部积分。
2.等式变形
1、通过等式变形,将不定积分分解。
3.第二次分部积分
1、本步骤是再次分部积分,也可以通过换元求得。
4.换元积分变形
1、通过再次换元,并对积分进行分解化简。
5.三角换元法
1、本步骤是通过设k=tanp,通过三角换元方法求得。
6.结果化简变形
1、将换元的各参数t、k、p等统一变换成x。