cos2x+sin2垓矗梅吒x=√2（√2/2*cos2x+√2/2*sin2x）=√2(cos(pi/4)cos2x+sin(pi/4)sin2x像粜杵泳)
=√2 cos(2x-pi/4)或者=√2(sin(pi/4)cos2x+cos(pi/4)sin2x)=√2sin(2x+pi/4)，pi就是π。
这类型的题目可以运用和差公式来求：
1、sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
2、sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
3、cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
4、tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
扩展资料：
首先，是任意角，就是一些角的转化，还有计算扇形的面积，比较常考的是三角函数，其中倍角公式比较常见，还有上面那种题。
三角函数如果你懂得积化和差（和差化积）的话这些就很简单（不知道你们现在有没有要求），cosa*cosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]; sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)],其他的可以类推出来。
还有就是如果分子分母正弦和余弦的幂次是一样的话。如（cosa+sina）/(3cosa-2sina)，这种题就喜欢化成正切（tana一般会给出）来算，如上下都除以cosa或者sina。
参考资料：百度百科——正弦