∑an(x-1)^n
在x=1处收敛，则∑an(-2)^n 收敛
收敛半径R=|-1-1|=2
在x=2处，∑an(+1)^n
则 2-1
则 2-1<R， 在收敛区域内。即此级数在x=2处绝对收敛
扩展资料
幂函数的性质：
当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。
2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。
3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。