用一元一次方程解决问题的常见模型

时间:2024-10-24 21:48:38

1、题型1:和、差、倍、分问题此类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。增长量=原有量增长率,现有量=原有量+增长量,现有量=原有量降低量经典例题:某班举办了一次集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,这个班有多少学生?一共展出了多少张邮票?

2、题型2:数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c两位数可表示为10水瑞侮瑜b+a,三位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数与原数之间的关系找到等量关系列方程。经典例题:一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数?在数字问题中应注意:(1)求的是一个三位数,而不是三个数;(2)这类应用题,一般设间接未知数,切勿求出x就答;(3) 三位数字的表示方法是百位上的数字乘以100,10位上的数字乘以10,然后把所得的结果和个位数字相加.

3、题型3:行程问题路程=速度×时间。相遇问题:甲、乙相向而行,则:甲走的路程+乙走的锭缠愁颊路程=总路程。追及问题:甲、乙同向不同地,则:追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。环形跑道问题: ①甲、聒妾闼鬈乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题: ①顺风速度=无风速度+风速 ②逆风速度=无风速度-风速 顺风速度-逆风速度=2×风速航行问题: ①顺水速度=静水速度+水速 ②逆水速度=静水速度-水速 顺水速度-逆水速度=2×水速这种行程问题一定要画行程图!

4、题型4:配套问题这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系典型例题:某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?

5、题型5:调配问题寻找相等关系的方法:抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑典型例题:甲队有72人,乙队有68人,需要从甲队调出多少人到乙队,才能使甲队恰好是乙队人数的3/4.

6、题型6:工程问题把全部工作量看做1,工作量 = 工作效率工作时间相等关系:各部分工作量之和 = 1,常从工作量和工作时间上考虑相等关系。典型例题:修建某处住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?

7、题型7:经济问题要处理好这一类型题,要注意弄清4个数量关系,即:①商品利润 = 商品售价商品进价②商品利润率 =③商品标价=成本(进价)(1+提高率)④实际售价=标价打折率要确定售价,进价,商品利润率是针对进价而言的,其中打折,降价的词义应清楚。打折是标价的百分之多少,利润率是进价的百分之多少。典型例题:某个商品的进价是500元,把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动,请你计算一下广告上可写出打几折?

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