介绍使用Mathemat坡纠课柩ica计算多变量的离散概率分布。包括自定义经验分布，多元泊松分布，多项分布，多元超几何分布等等。多个分布的独立合成方法比较简单，本经验略去讨论。
工具/原料
Mathematica
自定义经验分布
1、首先是自定义离航谟钪苓散分布，使用EmpiricalDistribution函数创建经验分布。如图，分别指定{0,0},{0,1},{1,0},{1,1}四个点的概率为1/2,1/4,1/8,1/8。
2、使用PDF的到其概率函数，使用CDF得到累积分布，如图所示，全部是布尔表达式相加的形式。
3、使用Probability函数计算这个二元经验分布的概率。其中两个随机变量设为x，y。如图所示。
4、使用DiscretePlot3D绘制二元分布的概率函数和累积分布函数，效果如图。
其他离散分布
1、如图是多元泊松分布，概率函数如图所示（TraditionalForm下现实的函数）。
2、如图是多元超几何分布。参数含义是：总共不放回的取n个球，袋子中有两种球分别是m1个和m2个，随机变量x是取出的第一种球的数量，随机变量y是取出的第二种球的数量。
3、使用三位离散图绘制其概率函数和累计分布。在二元分布情形下，绘制x,y分布在一条线上，因为只有两种球，x+y=n，也就是取球数量。
4、使用MultinomialDistribution表示多项分布。如图只有两项，和二项分布很像，只不过另外一项也表示为随机变量。多项分布要求P1+P2+...+Pn=1
5、二元的多项分布，绘图就好像是斜线上的二项分布。器概率图像和累计分布如图所示。
6、如下是三元的多项分布。绘图时，指定z=0，即P3对应事件一次都没有。在第三个随机变量值确定后，剩下x,y的图像和二项分布很像，但是累计分布的极限不到1了。
7、而多项分布的概率函数，仍然是有多个二项式系数计算。如图分别是三元和四元的PDF函数。
8、最后是离散均匀分布。使用列表指定每一维的区间，即可得到多维均匀分布，如图得到x=1~5，y=1~4，x,y属于整数的离散分布。每一份范围内x,y的概率是1/20。绘图如下。
