MATLAB如何实现正反傅里叶变换FFT的频域滤波

时间:2024-10-16 07:19:51

MATLAB教学视频:傅里叶变换的频域滤波详解,视频时长约80分钟,通过实例讲解和MATLAB代码的编写,详细解释了频域滤波的基本方法和实施步骤,让同学们加深理解时域和频率之间的转换,同时,建立起系统对输入信号响应的概念。基本原理:系统对输入信号的稳态响应,可以先通过傅里叶变换FFT,在频域内进行计算,再反傅里叶变换IFFT,得到时域的输出信号。常常被忽视的内容:傅里叶FFT频谱图的共轭对称性

工具/原料

MATLAB

信号处理工具箱

MATLAB教学视频:傅里叶变换的频域滤波详解

1、教学内容1. 系统对输入的响应(稳态)2. 信号通过理想低通滤波器3. 信号通过RC 低通滤波器4. 信号通过RC 高通滤波器

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2、系统对输入的响应(稳态)x(t):输入信号(时域)X(jω):输入信号的傅里叶变换(频域)H(jω):系统的频率响应Y(jω):输出信号的傅里叶变换(频域)y(t):输出信号(时域)对Y(jω)做傅里叶反变换,得到时域输出信号y(t)

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信号通过理想低通滤波器

1、信号通过理想低通滤波器后,输出的时域信号求解一个信号x(t)通过一截止频率为50Hz的理想低通滤波器后,输出的时域信号y(t)

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2、绘制信号FFT频谱,考察频谱的对称性在MATLAB里绘制信号x(t)的时域波形,对信号x(t)进行FFT变换,并绘制频谱图 (实部&虚部)

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3、在MATLAB里计算并绘制1. 输入信号的频谱图2. 系统的频率响应3. 输出信号的频谱图

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4、将输出信号的半谱图补全成对称的全谱图 (共轭对称性)对全谱图进行傅里叶反变换IFFT,得到输出的时域信号y(t)

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信号通过RC低通滤波器

1、绘制方波信号x(t)=square(5πt)的时域波形

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2、在MATLAB里计算并绘制1. 输入信号的频谱图2. 系统的频率响应3. 输出信号的频谱图

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3、对全谱图进行傅里叶反变换IFFT,得到输出的时域信号y(t)

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信号通过RC高通滤波器

1、绘制三角波信号x(t)=abs(sawtooth(10πt))的时域波形

MATLAB如何实现正反傅里叶变换FFT的频域滤波
MATLAB如何实现正反傅里叶变换FFT的频域滤波

2、在MATLAB里计算并绘制1. 输入信号的频谱图2. 系统的频率响应3. 输出信号的频谱图

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3、对全谱图进行傅里叶反变换IFFT,得到输出的时域信号y(t)

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