1、如果一个行列式是含有未知数的行列式，而秤郓鹜媲且最终的结果我们是知道的，那么我们完全可以对行列式进行化简，将行列式的其他的元素变为0进行计算。但是要求最终的结果是一个乘积的形式，主要是进行因式分解。
2、对于特征方程组的两行列的相加减或者是三行的相加减，我们的做法是找出未知数的公因式，然后再求解一个二次方程，就可以求出矩阵A的三个特征值，这一类的行列式的计算需要把握好。
3、矩阵的秩，如果一个系数矩阵的行列式是不为0的，那么这个系数矩阵的秩一定是满秩的状态。如果一个四阶矩阵中不为0的子式为3阶，那么它的秩就是3.
4、在M乘以N的矩阵A中，任取K行与K列，位于这些行列的交叉点上的K的平方的元素在原来的矩阵中的次序可以构成一邗锒凳审个K阶行列式，我们就说它是A的一个K阶子式。其中非零次最高的阶数就是矩阵A的秩。0矩阵的秩为0.这是规定。
5、矩阵A的是R，那么它的R阶子式是不为0的，任何的R加1的子式一定全部都是0的。如果一个矩阵的秩小于R，那么任何一个R阶子式一定是0.如果矩阵的秩大于等于R，那么A的人R阶子式一定不为O.
6、如果A的秩是0，那么绝对的A是个0矩阵。如果A不是零矩阵，那么的秩一定是大于O的。最少是1，A是满秩那么A的行列式不为0而且A是完全可逆的。所以不是满秩是，是不可逆的。行列式等于0.
