1、解：根据题意，该余弦函数的最小正周期T=2π/|a|.在第一象限内的一个周期内，余弦函数与x轴上下两部器皆阄诟分的面积相等，则整个面积等于1/4个周期内的面积的4倍。又因为余弦函数为偶函数，所以a的正负不影响面积公式。研究时，不妨设a>0，则在1/4个周期的区间:[0,π/2a]的面积计算公式为：面积=4∫(0, π/2a)cosaxdx=(4/a)sinax (0, π/2a)=4/a平方单位。
2、菰灞巴静举例子一：求y=cos2x在区间【0，π】上与x轴所围成的面积。解：根据题意，可求出余弦函数的最小正周期为T=2π/2=π，所给区间刚好是其一个周期内，所以面积为：面积=4∫(0,π/4)cos2x dx=4∫（0,π/4）cos2xd2x=2sin2x (0,π/4)=2平方单位。
3、举例子二：求y=cos(-4x)在其一个周期内与x轴围成的面积。解：根据题意，函数变形为：y=cos(-4x)=cos4x.最小正周期T=2π/4=π/2.则面积为：面积=4∫(0,π/8)cos4xdx=sin4x (0,π/8)=1平方单位。