tan的周期是π，无对称轴。三角函数tan公式有如下：
倒数关系：
tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1
商的关系：
sinα／cosα＝tanα＝secα／cscα
cosα／sinα＝cotα＝cscα／secα
平方关系：
sin^2(α）+cos^2(α）=1
1+tan^2(α）=sec^2(α）
1+cot^2(α）=csc^2(α）
定义：
在直角坐标系中（如图）即tanθ＝y/x，三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。