11乘以11或12乘以12,这类乘法的规律可以应用完全平方数分解公式。
完全平方数分解公式:n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。
根据公式:
11x11=11²=10²+10+11=100+21=121
12x12=12²=10²+10+11+11+12=100+44=144
13x13=13²=10²+10+11+11+12+12+13=100+69=169
应用这个公式, 只要记住跟所求平方数相近的一个数字的平方数, 即可求出这个平方数,
例如:52²= 50²+50+51+51+52=2500+204= 2704。
扩展资料
平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，9是一个平方数。
平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。
若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数。
若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。
参考资料: 百度百科-平方数