1、 函数为幂函数,根据函数特征,自变量x可以取全体实数,定义域为:(-∞,+∞)。
2、 第一步,确定函数的单调性,通过函数的一阶导数,判断函数的单调性。
3、 函数的单调性,函数的单调性也可以叫作函数的增减性。当函数 f猾诮沓靥(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、 第二步,根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。
5、 进一步判断函数在端点处的极限及函数的极值。
6、 第三步,确定函数的奇偶性,根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。
7、 根据定义域,结合函数驻点、拐点,列举函数五点图,函数部分点解析表如下:
8、 最后一步,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下: