学习弯曲应力及相关计算

时间:2024-10-22 06:56:45

1、首先明确弯曲应力这里主要研究对象:正应力σ和切应力τ,两者的大小和分布规律,这是对剪力和弯矩的拓展

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2、接下来将弯曲应力分类:1.既有剪力又有弯矩 ;2.无剪力,且弯矩为常量

3、先看纯弯曲,有两个重要的假设:1.平面假设(类似于将物体理解为手风琴,纵向切下去后都是平面) ;2.纵向纤维间无正应力(字面意思)

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4、我们讨论下,纯弯曲的正应力,弯曲的话,一定是一端拉伸,一端压缩,那么就会存在一个面,既不压缩也不拉伸,称它为中性层。

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5、结合应变的概念,和胡克定律,可以分别得到如下普适的公式

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6、接下来我们根据静力关系,将横截面上的力系转变为三个内力分量,这里是纯弯曲,所以,轴力Fn,和z轴力偶必定为0.根据y轴的力偶矩,和上面的胡克定律可以得到如下结果,ρ表示截面到中性面的距离,注意,此时得到的共识使用条件:1.梁有一个对称面 2.载荷作用于这个面 (不是只有矩形才能用)

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7、接下来讨论横力弯曲的正应力,这时应力是随着位置的不同有变化的,距离中性轴最远处应力最大,方法类比材料的扭转。

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8、引入抗弯截面系数(类似抗扭截面系数),

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9、不同形状的Iz如下

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10、以上就是基本的弯曲应力的部分,题目中结合弯矩和剪力来做

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