胡不归模型的解题思路是什么

时间:2024-10-29 11:21:28

胡不趵驽艽箬归模型的解题思路如下:

例:在△ABC中,∠B=15º,AB=2,P为BC边上的一个动点(不与B、C重合),连接AP,则PA+√2/2PB的最小值是_。

胡不归模型的解题思路是什么

分析:

①先判断是“阿氏圆"还是"胡不归”。

方法:如果动点在固定直线上运动,那么就是“胡不归";如果动点在圆周或圆弧上运动,那么就是“阿氏圆"。因为该题的动点P在固定直线BC上运动,所以该题是"胡不归"。

②判断"两定一动”和"固定直线”。

方法是:“两定”是点A和点B,“一定”是点P,"固定直线”是指动点在哪一条直线上运动,哪条直线就是固定直线。该题中的固定直线就是定点B和动点P所在的直线BC。

③构造角(有四个方面要考虑)。

1、考虑系数k的大小范围,k必须是0<k<1。如果k的值没有在这个范围内,那么要提取系数,使k在0和1之间。

2、角的大小。

方法是:所构造角的正弦值应等于系数,即Sinα=k。该题中sinα=√2/2,因此α=45º。

3、角的顶点

方法是:角所在的顶点应是固定直线上的哪个定点。该题中构造角的顶点应是点B。

4、角的位置位于固定直线的哪一侧?

方法是:角应位于另一个定点的异侧。该题中的构造角应位于定直线BC的下侧(因为另一个定点A位于定直线BC的上侧)。如图在直线BC的下方作射线BD,使∠CBD=45。

④作垂线段。

方法是:过另一个定点A作AE⊥BD于点E,交BC于点P。

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