定积分a到a等于多少

时间:2024-10-20 13:23:50

定积分a到a等于definite integral。

∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,锾攒揉敫a)[f(x)+f(-x)]dx。

证明:

右=∫(0,a)f(x)dx+∫(0,a)f(-x)]dx

=∫(0,a)f(x)dx+∫(0,-a)f(t)]d(-t)

=∫(0,a)f(x)dx+∫(-a,0)f(x)dx

=∫(-a,a)f(x)dx

定积分a到a等于多少

定积分

这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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