一、消元解法
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
步骤：
1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
2、将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）；
3、解这个一元一次方程，求出未知数的值；
4、将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，
求出另一个未知数的值；
5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
6、最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
二、加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
步骤：
1、利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
2、再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
3、解这个一元一次方程，求出未知数的值；
4、将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，
求出另一个未知数的值；
5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
6、最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
三、图像法
二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解
扩展资料：
例题：
某水库计划向甲.乙两地送水，甲地需水180万立方米，乙地需水120万立方米，现已经送了两次，第一次往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米。
若按这样的进度送水，问：完成往甲.乙两地送水任务还各需多少天？
设：住甲,乙送水的速度分别为X和Y
3X+2Y=84
2X+3Y=81 解得X=18 Y=15
2X+3Y=81 解得X=18 Y=15
甲地还要180/18-5=5天 乙地还要120/15-5=3天