1、使用ε-Ν、ε-δ定义进行求极限；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不能正常显示，十分无奈。请参见图示*/套用定义是最简单直接的方法。
2、两边夹法则【夹逼定理】；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不熹栳缂靖能正常显示，十分无奈。请参见图示*/如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
3、洛贝达法则；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不能正常显示，十分无奈。请参见图示*/一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
4、递推关系（单调有界、不动点定理）；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不能正常显示，十分无奈。请参见图示*/
5、运用重要极限；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不能正常显示，十分无奈。请参见图示*/根据常用极限进行推导。
6、使用泰勒展开式进行求极限；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不能正常显示，十分无奈。请参毡鹭跞锞见图示*/泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。
7、使用stolz定理进行求极限；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不能正常显示，十分磕聆霖麸无奈。请参见图示*/Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于*/∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓)、0/0型极限(此时要求分子分母都以0为极限)
8、化为定积分；/*数学符号此处不能编辑，即使手打上了，也是乱码不能正常显示，十分无奈。请参见图示*/
9、此外还有：积分中值定理（积分第一定理、推广定理、积分第二定理）；托普利兹变换；阿贝尔变换；级数收敛；上下极限；傅里叶级数；幂级数求和；无穷乘积。
