1、函数5y^2-5xy+2=0的定义域，把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。
2、函数5y^2-5xy+2=0的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的驻点，由驻点判断函数的单调性，并求出单调区间。
5y^2-5xy+2=0,两边同时求导为：
10yy'-5y-5xy'=0
yy'-y-xy'=0
y'(y-x)=y
y'=y/(y-x),为所求的导数。
3、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、函数5y^2-5xy+2=0的凸凹性，通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。
5、在函数5y^2-5xy+2=0的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。
6、函数5y^2-5xy+2=0上部分点解析表：
例如当y=2时，有：
20-10x+2=0,此时x=2.2,即经过点A（2.2,2）.
再如，y=-2时，有：
20+10x+2=0,此时x=-2.2,即经过点A（-2.2,-2）.
7、例如当y=1时，有：
5-5x+2=0,此时x=7/5,即经过点A（7/5,1）.
再如，y=-1时，有：
5+5x+2=0,此时x=-7/5,即经过点A（-7/5,-1）.
8、函数5y^2-5xy+2=0的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：可见函数的图像在一三象限，不经过二四象限，自变量和因变量同正同负。
