教研员推荐高中数学由三视图求体积等问题的经验

时间:2024-10-11 21:19:59

1、第一步 定型 不论我们看到的三视图只要都是是多边形的,我们判断为棱柱或是棱锥。(如有圆形的,原几何体与圆柱及球有关。此类题更容易一些。今天我们放下不表)。 这一步,很重要,用分类的思想,排除了其他可能,减轻了思维的运算量,提高了效率。 下图的问题中,正好符合三视图只要都是是多边形的。我们判断我们要进行复原原几何体是棱柱或是棱锥。转化为定这个几个体的顶点就可以复原原几何体了。 转化为将长方体的八个顶点排除一些不可能的顶点。

教研员推荐高中数学由三视图求体积等问题的经验

2、第二步 画体 不论我们看到的三视图是什么样的,只要都是是多边形的,我们就画一个长方体。钱砀渝测(如有圆形的,原几何体与圆柱及球有关。此类题更容易一些) 我们作出如下图的长方体(正方体也可以哦。示意图而矣嘛)

教研员推荐高中数学由三视图求体积等问题的经验

3、第三步,排除 根据正视图,排除正方体的B1,C1。如下图

教研员推荐高中数学由三视图求体积等问题的经验

4、 根据侧视图,排除正方体的A1,B1。如下图。俯视图外围是长方形的,排除不了,我们暂时不理它。

教研员推荐高中数学由三视图求体积等问题的经验

5、第四步 猜想 根据上面的步骤, 我们得到五个点ABCD及D1.猜想原几何体,如下图(粗线部分)

教研员推荐高中数学由三视图求体积等问题的经验

6、第五步 验证 我们作上图的三视图,正好已知识的三视图相同,猜想成立。得解。(如下图)

教研员推荐高中数学由三视图求体积等问题的经验
© 手抄报圈