在中学阶段,只要知道圆的半径即可求出圆的的面积,本例子通过介绍在直角坐标系中,不同溴腻男替位置情况下的圆,通过定积分的方式是如何将圆的面积求出来的,以拓展学习思路。
工具/原料
导数的基本知识
定积分的基本知识
第一种情况:标准圆
1、标准圆,即圆心坐标在坐标原点,此时定积分求面积为:
第二种情况:圆心在第一象限
1、此时不妨将圆的方程表示为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为:
第三种情况:圆心在第二象限
1、此时不妨将圆的方程表示为(x+a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为:
第四种情况:圆心在第三象限
1、此时不妨将圆的方程表示为(x+a)^2+(y+b)^2=R^2,则定积分的步骤为:
第五种情况:圆心在第四象限
1、此时不妨将圆的方程表示为(x-a)^2+(y+b)^2=R^2,则定积分的步骤为: